Matematikani rivojlanishining ikkinchi davri. Yunon matematikasi

Matematikani rivojlanishining ikkinchi davri. Yunon matematikasi Reja: 1. E.o. VI - V asrlarda antik davr matematikasi. 2. Matematikani deduktiv fan sifatida shakllanishi. 3. Butun va ratsional sonlar arifmetikasi. 4. Irratsional sonlarning kashf etilishi. 5. Antik davr matematiklarining yutuklari. Matematikani aksiomatik asosda qurilishi. Eramizdan avvalgi VI asrga kelib Gretsiyada kuchli kuldorlik davlati (davlat - shaharlar -polislar) vujudga keladi. Tarixiy yodgorliklar Gretsiya davlatlarida texnika, fan va madaniyat yuqori darajadarivojlanganligidan dalolat beradi. Yirik kuldorlik davlatlarining birlashmasi bo'lgan Gretsiyada; Milet, qorinf, Afina; Italiyada Sirakuza, Sitsilia, Rim va boshqalar mustahkamlanib, boyib asosiy shaharlarga aylandi. Bu davrga kelib matematika dastlab ioniylar (ioniyskaya) - VII - VI (e.o.), sung VI - V (e.o) asrlarda pifagoriylar, keyinrok esa V(e.o) asrlarda afina maktablari vujudga keldi. Bu maktablarda asosan tabiyot va filosofiya masalalari bilan kuldorlar va boy savdogarlar shug'ullanishgan. Bu davr matematikasida arifmetik hisoblashlar, geometrik o'lchashlar va yasashlar asosiy rolini yukotmagan bo'lib, ular asta - sekinlik bilan matematikaning u yoki bu bo'limlariga gruppalana boshladi. Agarda sharq matematikasi asosan qanday? degan savolga javob bergan bulsa, grek matematikasi esa bunga qo'shimcha nima uchun ? degan ilmiy savolga javob berishga harakat kilgan. Grek matematikasining ilk shakllanish davri haqida juda kam ma'lumotlar saqlanib kolgan. Matematika tarixini o'rganuvchi olimlardan Tanneri, his, Tseyten, Frank va boshqalarning izlanishlari natijasida bu davr haqidagi matematikadan kupgina ma'lumotlar malum buldi. Bizgacha etib kelgan tulik matematik asarlardan e.o. IV asrga oid bo'lgan Yevklid, Arximed, Appoloniy asarlaridir. Bularda matematika ilmiy fan sifatida shakllanib bo'lgan edi. E.o. 430 yilga kelib , Afina, Gretsiya imperiyasining markaziga aylandi (oltin davri) .Matematika nazariy asosda bayon etila boshlandi.Tarixda birinchi marta matematikaga tanqidiy yondoshadigan olimlar (sofietlar) paydo bula boshlashdi. Bu davr sofistlari haqida juda ham kam ma'lumotlar saqlangan. Bizgacha tulik saqlanib kelgani Xioslik filosof Gippokratning matematik asaridir. Bu asar matematik mulohazalarning etarlicha tulikligi va nazariy masalalarni kutarilishi bilan ahamiyatga molikdir. Bunda; 1) Ikkita doira eylari bilan chegaralangan yaproklarning ( tekis figura ) yuzini hisoblash ( kvadratura o ) 2) o'xshash doiraviy segmentlar yuzalarining nisbati, ularni tortib turuvchi vatarlar kvadratlarining nisbati kabi. 3) Uchburchak tengsizligi va Pifagor teoremasi (100 yosh kichik) 4) Antik davrining asosiy problemalari (Burchakni uchga bo'lish, kubni ikkilantirish, doirani kvadratlash) haqida ma'lumotlab bo'lib, aksiomatikani dastlabkir kadamlari kuyildi, mantikiy xulosa chiqarish prinsipi kullanildi. Demokratik harakatlarning ta'siri natijasida sofistlar gruppasidan matematika bilan shug'ullanuvchi filosoflar ajralib chikdi. Ular uzlarini shu maktabning asoschisi Pifagor nomi bilan pifagoriylar deb atadi. Pifagor - zadogonlardan chikkan davlat arbobi, olim bo'lib , ilohiyotga (mistika) ishonuvchan bo'lgan. Ular tabiyatda va jamiyatda abadiy asosni kizdirishgan. Buning ...