Aniq integral va uning xossalari. Aniq integralni hisoblash

Aniq integral va uning xossalari. Aniq integralni hisoblash usullari kesmada f(x) funksiya aniqlangan bo'lsin. kesmani nuqtalar bilan n ta bo'lakka ajratamiz. Har bir kesmadan ixtiyoriy nuqta olib yig'indini tuzamiz. Bunda ko'rinishidagi yig'indi integral yig'indi deyiladi. Uning max dagi limiti mavjud va chekli bo'lsa, unga f(x) funksiyaning a dan b gacha aniq integrali deyiladi va u ko'rinishida yoziladi. Bu holda f(x) funksiya kesmada integrallanuvchi deyiladi. f(x) funksiyaning integrallanuvchi bo'lishi uchun u kesmada uzluksiz bo'lishi yoki chekli sondagi uzilishlarga ega bo'lishi kifoyadir. Aniq integral quyidagi bir qator xossalarga ega: 1. ; ., agar bo'lsa; ; . Agar kesmada va integrallanuvchi bo'lsa, u holda tengsizlik o'rinli bo'ladi; 6. Agar kesmada va funksiyalar integrallanuvchi hamda bo'lsa, u holda ularning aniq integrallari uchun tengsizlik o'rinli bo'ladi. Agar va f(x) funksiya , kesmalarda integrallanuvchi bo'lsa, unda kesmada ham integrallanuvchi va tenglik o'rinli bo'ladi. Agar kesmada (a ...