Hosilani topish qoidalari

Hosilani topish qoidalari. Reja: 1.Funksiyalar yig'indisi va ayirmasining hosilasi. 2. Funksiyalar ko'paytmasi va bo'linmasining hosilasi Hosilani toppish amalini differensiallash deyiladi. Defferensiallashning asosiy qoidalari yig'indi, ayirma, ko;paytma, bo'linmaning hosilalarini qanday topish kerakligini ko'rsatadi. ularning yig'indisi ayirmasi, ko'paytmasi, bo'linmasining hosilalari mavjud bo'lib, ular quydagi formulalar yordamida topiladi. O'zgarmas sonni hosilasi nolga teng. С'=0 Yig'indi, кo'paytma va bo'linmani hosilasi a) (u+v)' = u'+v' b) (u.v)' = u'v + uv' v) 3) o'zgarmas ko'paytuvchini hosila belgisidan tashqariga chiqarish mumkin. (СU)' = C · U' C-o'zgarmas son. Isbot. y yoki belgilashni kiritamiz. qiymatni tayinlab, keladi. Olingan tenglikni ga hadlab bo'lib , da limitga o'tamiz. yoki ekani kelib chiqadi. Ayirmaning hosilasi formulasi shunga o'xshash isbotlanadi. yoki bo'lsin. U holda ( Tayinlangan x ning qiymatida differensiallanuvchi bo'lganligi uchun uzluksiz, shu sababli shunday qilib, yoki (2) formula isbotlandi. Endi (3) formulani isbotlaymiz .belgilashni kiritamiz. U holda Oxirgi tenglikda yoki ekanini hisobga olgan holda surat va maxrajini ga hadlab bo'lib limitga o'tsak formula hosil bo'ladi. (1)-(3) formulalar differensiallashning asosiy qoidalarini ifodalaydi. Agar differensiallanuvchi funksiya bo'lib ,с o'zgarmas son bo'lsa uholda (4) Bu formula ni (2) formula va dan foydalanib osongina isbotlash mumkin. Haqiqatdan ham, bu formuladan o'zgarmas ko'paytuvchini hosila belgisidan tashqariga chiqarish mumkin, degan xulosaga kelinadi. O'zaro teskari bo'lgan vafunksiyalarni qaraymi z. Faraz qilaylik , differensiallanuvchi funksiya va bo'lsin funksiya ham y argument bo'yicha hosilaga ega ekaninin isbotlaymiz. ni hosil qilamiz. Shunday qilib, o'zaro teskari funksiyalarning hosilalari yoki (5) formulalar bilan bog'langan. Nazorat savollari. 1.Funksiyalar yig'indisining hosilasini toping ? 2. Funksiyalar ayirmasining hosilasini toping ? 3. Funksiyalar ko'paytmasining hosilasini toping ? 4. Funksiyalar bo'linmasining hosilasini toping ? Misollar. Differensiallash qoida va formulalaridan foydalanib, quyidagi funksiyalarning hosilasintoping: 1. 2. 3. 4. 5. Tayanch so'zlar. Funksiya, hosila, oshkormas funksiya, differensial, yig'indi,ayirma,ko'paytma,bo'linma. Adabiyotlar. 1.Algebra va analiz asoslari:Akad.litsiy va kasb-hunar kollejlari uchun darslik R. H. Vafayev, J. H. Husanov, K. H. Fa. yziyev 1-qism 261-262 bet. 2.Algebra va matematik analiz asoslari. Akad. Litseylar uchun darslik A.U.Abduhamedov, H. A. Nasimov, U. M. Nosirov, J. H. Husanov, H. A. Nasimov. 1- qism ...