Korrelyatsion tahlil elementlari

DOTsYeNT T.X.ADIROVNING MA'RUZASI 14-ma'ruza. Korrelyatsion tahlil elementlari. Funksional, statistik va korrelyatsion bog'liqlik. Ikki o'lchovli tanlanmaning statistik tahlili. Tayanch iboralar. Funksional bog'lanish, statistik bog'lanish, korrelyatsion bog'lanish, korrelyatsion panjara, shartli o'rtacha, tanlanma regressiyasi, regressiyaning tanlanma tenglamasi. Reja. 1. Funksional, statistik va korrelyatsion bog'lanishlar. 2. Shartli o'rtacha. 3. Korrelyatsion jadval. 4. Regressiya tanlanma tenglamasi va tanlanma chizig'i. 5. Korrelyatsiya nazariyasining ikki asosiy masalasi. Kundalik faoliyatimizdagi ko'pgina amaliy masalalarda, tajribalarda o'rganilayotgan Y belgining (tasodifiy miqdorning) bitta yoki bir nechta boshqa belgilarga (tasodifiy miqdorlarga) bog'liqligini aniqlash va baholash talab qilinadi. Avvalam bor 1 Y belgining bitta X tasodifiy miqdorga bog'liqligini o'rganamiz. Ikki tasodifiy miqdor funksional bog'lanish bilan, yoki statistik bog'lanish bilan bog'langan, yoki umuman erkli bo'lishi mumkin. 1-ta'rif. Agar X tasodifiy miqdorning har bir mumkin bo'lgan qiymatiga Y tasodifiy miqdorning bitta mumkin bo'lgan qiymati mos kelsa, u holda Y X tasodifiy miqdorning funksiyasi deyiladi: Y  f ( X ) . Misollar. 1. X diskret tasodifiy miqdorning taqsimoti: X 2 3 . p 0,6 0,4 Y  X 2 funksiyaning taqsimoti topilsin. yechish. Y ning mumkin bo'lgan qiymatlarini topamiz: y 4 y 9. U 1 2 holda Y ning taqsimoti: DOTsYeNT T.X.ADIROVNING MA'RUZASI 2 Y p 0 4 , 6 0 9 , 4 . 2. X uzluksiz tasodifiy miqdor normal taqsimlangan bo'lib, M ( X )  a  2 va ( X ) 0 , 5   bo'lsa, Y  3 X  1 chiziqli funksiyaning zichlik funksiyasini toping. yechish. Y ning sonli xarakteristikalarini topamiz: M ( Y )  3  2  1  7 , ( Y ) 3 0 , 5 1 , 5     . U holda Y ning zichlik funksiyasi: g ( y ) 1 , 5 1 2 e 2(y 7 )22 (1,5)      . Funksional bog'lanishlar aniq va tabiiy fanlar: matematika, fizika, ximiya va boshqa fanlarda ayniqsa yaqqol kuzatiladi. Masalan, termometrdagi simob ustunining balandligi X havo harorati Y haqida aniq va bir qiymatli ma'lumot beradi; aylana radiusi R va uning uzunligi C orasida C 2 R   geometriyadan malum bo'lgan formula bilan aniqlangan funksional bog'lanish mavjuddir. Iqtisodiy jarayonlarda, umuman jamiyatning boshqa sohalarida tasodifiy belgilar orasida qatiy funksional bog'lanish kamdan-kam uchraydi. Buning asosiy sabablaridan biri belgilarga ta'sir etuvchi faktorlarning xilma-xilligi va tasodifiyligidir. Bu holatda belgilar orasidagi moslik statistik bog'lanish bo'lishi mumkin. 2-ta'rif. Agar miqdorlardan birining o'zgarishi ikkinchi miqdor taqsimotining o'zgarishiga olib kelsa, u holda bu ikki miqdor ...