Kо'p о'lchovli tasodifiy miqdorlar. Ikki о'lchovli tekis va normal taqsimotlar

Ko'p o'lchovli tasodifiy miqdorlar. Ikki o'lchovli tekis va normal taqsimotlar.Ikki o'lchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni. Taqsimot matritsasi. Ikki o'lchovli uzluksiz tasodifiy miqdor taqsimot va zichlik funktsiyasi. Bog'liq va erkli tasodifiy miqdorlar. Ikkita tasodifiy miqdor sistemasi sonli tasniflari. Kovariatsiya va korrelyatsiya koeffitsientlari.

DOTsYeNT T.X.ADIROVNING MA'RUZASI 7-ma'ruza Ko'p o'lchovli tasodifiy miqdorlar. Ikki o'lchovli tekis va normal taqsimotlar.Ikki o'lchovli diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni. Taqsimot matritsasi. Ikki o'lchovli uzluksiz tasodifiy miqdor taqsimot va zichlik funksiyasi. Bog'liq va erkli tasodifiy miqdorlar. Ikkita tasodifiy miqdor sistemasi sonli tasniflari. Kovariatsiya va korrelyatsiya koeffitsiyentlari. Bir o'lchovli t.m.lardan tashqari, mumkin bo'lgan qiymatlari 2 ta, 3 ta, , n ta son bilan aniqlanadigan miqdorlarni ham o'rganish zarurati tug'iladi. Bunday miqdorlar mos ravishda ikki o'lchovli, uch o'lchovli, … , n o'lchovli deb ataladi. Faraz qilaylik, 1 (  , A P, ) ehtimollik fazosida aniqlangan X 1 , X 2 , . . . , X n t.m.lar berilgan bo'lsin. X  ( X 1 , X 2 , . . . , X n ) vektorga tasodifiy vektor yoki n-o'lchovli t.m. deyiladi. Ko'p o'lchovli t.m. har bir elementar hodisa  ga n ta X ,X ,,X 1 2 n t.m.larning qabul qiladigan qiymatlarini mos qo'yadi. F X 1 , X 2 ,, X n ( x 1 , x 2 , . . . , x n )  P X 1  x 1 , X 2  x 2 , . . . , X n  x n n o'lchovli funksiya X  ( X 1 , X 2 , . . . , X n ) tasodifiy vektorning taqsimot funksiyasi yoki X ,X ,,X t.m.larning birgalikdagi taqsimot funksiyasi deyiladi. 1 2 n Qulaylik uchun F X 1 ,X 2 ,, X n ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) taqsimot funksiyani X 1 , X 2 , . . . , X n indekslarini tushirib qoldirib, F(x ,x ,,x ) ko'rinishida yozamiz. 1 2 n F ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) funksiya X  ( X 1 , X 2 , . . . , X n ) tasodifiy vektorning taqsimot funksiyasi bo'lsin. Ko'p o'lchovli F(x ,x ,,x ) taqsimot 1 2 n funksiyaning asosiy xossalarini keltiramiz: 1. x : 0 F(x ,x ,,x )1, yani taqsimot funksiya chegaralangan. i 1 2 n DOTsYeNT T.X.ADIROVNING MA'RUZASI 2. 2 F ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) funksiya har qaysi argumenti bo'yicha kamayuvchi emas va chapdan uzluksiz. 3. Agar biror x i    bo'lsa, u holda l ix i m ...