N. Hamedova - Matematika

1-§ To'plam
1.1. To'plam tushunchasi
1.2. To'plamlarning berilish usullari
1.3. Qism to'plam va universal to'plam
1.4. Eyler - Venn diagrammalari
1.5. To'plamlarning kesishmasi
1.6. To'plamlarning birlashmasi
1.7. To'plamlar ayirmasi. To'ldiruvchi to'plam
1.8. To 'plamlarning dekart ko'paytmasi
1.9. To'plamni sinflarga ajratish
1.10. To'plamni elementlarining bitta, ikkita va uchta xossasiga ko'ra sinflarga ajratish
2-§. MOSLIK VA MUNOSABAT
2.1. Ikki to'plam elementlari orasidagi moslik tushunchasi
2.2. Moslikning grafi va grafigi
2.3. Moslik turlari
2.4. To'plam elementlari orasidagi munosabat
2.5. Munosabat xossalari
2.6. Tartib munosabati
3-§. KOMBINATORIKA ELEMENTLARI
3.1. Kombinatorika masalasi
3.2. Yig'indi qoidasi
3.3. Ko'paytma qoidasi
3.4. Takrorlanadigan o'rinlashtirishlar
3.5. Takrorlanmaydigan o'rin almashtirishlar
3.6. Takrorlanmaydigan o'rinlashtirishlar
3.7. Takrorlanmaydigan guruhlashlar
3.8. C km ko'rinishdagi sonlarning xossalari
3.9. Chekli to'plam qism to'plamlari soni
4-§. MATEMATIK TUSHUNCHA
4.1. Tushuncha
4.2. Tushunchaning hajmi va mazmuni
4.3. Tushunchani ta'riflash
4.4. Tushuncha ta'rifiga qo'yiladigan talablar
5-§. MULOHAZALAR VA ULAR USTIDA AMALLAR
5.1. Mulohazalar haqida umumiy tushuncha
5.2. Mulohaza inkori
5.3. Mulohazalar konyunksiyasi
5.4. Mulohazalar dizyunksiyasi
5.5. Mulohazalar implikatsiyasi
5.6. Mulohazalar ekvivalensiyasi
6-§. PREDIKATLAR VA ULAR USTIDA AMALLAR
6.1. Predikatlar haqida umumiy tushuncha
6.2. Kvantorlar
6.3. Predikatlar inkori
6.4. Predikatlar konyunksiyasi
6.5. Predikatlar dizyunksiyasi
6.6. Predikatlar implikatsiyasi
6.7. Predikatlar ekvivalensiyasi
6.8. Teoremaning tuzilishi
7-§. ALGEBRAIK OPERATSIYA
7.1. Algebraik operatsiya tushunchasi
7.2. Algebraik operatsiya xossalari
7.3. Algebraik operatsiyaning neytral, simmetrik, yutuvchi elementlari
7.4. Gruppa, halqa va maydon tushunchalari
8-§. ALGORITM TUSHUNCHASI
8.1. Algoritm tushunchasi va uning xossalari
8.2. Algoritmlarni yozish usullari
8.3. Boshlang'ich sinflarda qo'llaniladigan algoritmlar
II bob. NOMANFIY BUTUN SONLAR TO'PLAMI
l-§. NOMANFIY BUTUN SONLAR TO'PLAMINI TO'PLAMLAR NAZARIYASI ASOSIDA QURISH
1.1. Nazariyani aksiomatik qurish to'g'risida
1.2. Natural son va nol tushunchasining vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma'lumot
1.3. Nomanfiy butun son tushunchasi
1.4. Nomanfiy butun sonlarni taqqoslash
1.5. Nomanfiy butun sonlar yig'indisi, uning mavjudligi va yagonaligi
1.6. Qo'shish amalining xossalari
1.7. Nomanfiy butun sonlar ayirmasi, uning mavjudligi va yagonaligi
1.8. Yig'indidan sonni va sondan yig'indini ayirish qoidalarining to'plamlar nazariyasi bo'yicha ma'nosi
1.9. Nomanfiy butun sonlar ko'paytmasi, uning mavjudligi va yagonaligi
1.10. Ko'paytirish amalining xossalari
1.11. Nomanfiy butun sonlar bo'linmasi, uning mavjudligi va yagonaligi
1.12. Bo'lish qoidalari
2-§. NOMANFIY BUTUN SONLAR TO'PLAMINI AKSIOMATIK QURISH
2.1. Peano aksiomalari
2.2. Matematik induksiya metodi
2.3. Natural sonlarni qo'shish va uning xossalari
2.4. Ayirish amalining ta'rifi va xossalari
2.5. Natural sonlarni ko'paytirish amali ta'rifi va xossalari
2.6. Natural sonlarni bo'lish ta'rifi va xossalari
2.7. Nomanfiy butun sonlar to'plamining xossalari
2.8. Tartib va sanoq natural sonlar
3-§. NATURAL SON MIQDORLARNI O'LCHASH NATIJASI SIFATIDA
4-§. SANOQ SISTEMALARI
4.1. Sanoq sistemalari haqida tushuncha
4.2. Pozitsion va nopozitsion sanoq sistemalari
4.3. O'nlik sanoq sistemasida son yozuvi
4.4. O'nlik sanoq sistemasida sonlarni taqqoslash
4.5. O'nlik sanoq sistemasida sonlarni qo'shish algoritmi
4.6. O'nlik sanoq sistemasida sonlarni ayirish algoritmi
4.7. O'nlik sanoq sistemasida ko'paytmani hisoblash algoritmi
4.8. O'nlik sanoq sistemasida bo'lishni bajarish algoritmi
4.9. O'nlik bo'lmagan pozitsion sanoq sistemalarida son yozuvi
4.10. Ikkilik sanoq sistemasi
4.11. Yettilik sanoq sistemasi
4.12. Sistematik sonlar ustida amallar
4.13. Bir sanoq sistemasidan boshqa sanoq sistemasiga o'tish
5-§. NOMANFIY BUTUN SONLAR TOTLAMIDA BO'LINISH MUNOSABATI
5.1. Nomanfiy butun sonlar to'plamida bo'linish munosabati ta'rifi
5.2. Bo'linish munosabatining xossalari
5.3. Nomanfiy butun sonlar to'plamida yig'indi, ayirma va ko'paytmaning bo'linishi haqida teoremalar
5.4. Bo'linish alomatlari
5.5. Tub va murakkab sonlar
5.6. Eratosfen g'alviri
5.7. Tub sonlar to'plamining cheksizligi
5.8. Arifmetikaning asosiy teoremasi
5.9. Sonlarning EKUB va EKUK
III bob. RATSIONAL VA HAQIQIY SONLAR
1-§. MUSBAT RATSIONAL SONLAR TO'PLAMI
1.1. Kesmalarni o'lchash
1.2. Ekvivalent kasrlar
1.3. Musbat ratsional sonlar
1.4. Musbat ratsional sonlarni qo'shish
1.5. Qo'shishning xossalari. Ayirish
1.6. Musbat ratsional sonlarni ko'paytirish va bo'lish
1.7. Musbat ratsional sonlar nazariyasini aksiomatik asoslash
2-§. O'NLI KASRLAR
2.1. O'nli kasrlar va ular ustida amallar
2.2. Oddiy kasrlarni o'nli kasrlarga almashtirish
2.3. Cheksiz davriy o'nli kasrlar
3-§. MUSBAT HAQIQIY SONLAR
3.1. O'lchovdosh bo'lmagan kesmalar
3.2. Musbat haqiqiy sonlar va cheksiz o'nli kasrlar
3.3. R+ to'plamda tartib munosabati
3.4. R+ to'plamda qo'shish va ko'paytirish
3.5. Musbat haqiqiy sonlar to'plamining aksiomatikasi
3.6. Kattaliklarni o'lchash
3.7. Yuzlarni o'lchash
4-§. HAQIQIY SONLAR TO'PLAMI
4.1. Musbat va manfiy sonlar
4.2. Haqiqiy sonlarni qo'shish va ayirish
4.3. Haqiqiy sonlar to'plamida ko'paytirish va bo'lish
IV bоb. KOORDINATALAR, TENGLAMALAR VA TENGSIZLIKLAR
1-§. TO'G'RI CHIZIQDA KOORDINATALAR
1.1. To'g'ri chiziqda koordinatalar
1.2. To'g'ri chiziqda koordinatalarni almashtirish
1.3. Analitik geometriyaning to'g'ri chiziqdagi ba'zi bir masalalari
2-§. TEKISLIKDA KOORDINATALAR
2.1. Tekislikda to'g'ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi
2.2. Tekislikda koordinatalarni almashtirish
2.3. Tekislikda analitik geometriyaning ba'zi masalalari
3-§. SONLI VA HARFIY IFODALAR
3.1. Sonli ifodalar
3.2. Sonli tengsizliklar
3.3. Sonli ifodalarning tengligi va tengsizligi
3.4. O'zgaruvchili ifodalar
4-§. TENGLAMALAR VA TENGSIZLIKLAR
4.1. Bir o'zgaruvchili tenglamalar
4.2. Tenglamalarning teng kuchliligi haqidagi teoremalar
4.3. Bir o'zgaruvchili tengsizliklar. Ikki o'zgaruvchili tenglamalar
4.5. Aylana tenglamasi
4.6. Tengsizliklar grafigi
4.7. Tenglamalar va tengsizliklar sistemalari
5-§. CHIZIQLI TENGLAMALAR
5.1. Burchak koeffitsientli to'g'ri chiziq tenglamasi
5.2. To'g'ri chiziqlarning parallellik va perpendikularlik shartlari
5.3. Berilgan nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziqlar dastasining tenglamasi, ikki nuqtadan o'tuvchi to'g'ri chiziq tenglamasi
5.4. Ikki to'g'ri chiziq orasidagi burchak
5.5. T o 'g'ri chiziqning umumiy tenglamasi. To'g'ri chiziqlarning kesishish nuqtasi
Vbob. FUNKSIYA, LIMIT, HOSILA, INTEGRAL
l-§. SONLI FUNKSIYALAR
1.1. Funksiyalar va ifodalar
1.2. To'g'ri proporsionallik, chiziqli bog'liqlik va ularning grafiklari
1.3. Teskari proporsionallik va uning grafigi
1.4. Funksiyalar kompozitsiyasi (murakkab funksiya)
1.5. Teskari funksiya
2-§. FUNKSIYA GRAFIGINI YASASH
2.1. Nuqtalar bo'yicha grafik yasash
2.2. Koordinatalar sistemasini parallel ko'chirish bilan grafiklar yasash
2.3. Kvadratik funksiyaning grafigi
2.4. Kasr chiziqli funksiya grafigi
3-§. KETMA-KETLIKLAR
3.1. Sonli ketma-ketliklar
3.2. Rekurrent ketma-ketliklar
3.3. Cheksiz katta va cheksiz kichik ketma-ketliklar
3.4. Ketma-ketlik limiti
4-§. FUNKSIYANING LIMITI
4.1. Funksiyaning o'sishi va kamayishi
4.2. Chegaralangan va chegaralanmagan funksiyalar
4.3. Cheksiz kichik funksiyalar
4.4. Funksiyaning nuqtadagi limiti
4.5. Funksiyaning cheksizlikdagi limiti
4.6. Uzluksiz funksiyalar
4.7. Kesmada uzluksiz bo'lgan funksiyaning xossalari
5-§. DIFFERENSIAL, HOSILA, INTEGRAL
5.1. Funksiya orttirmasi
5.2. Funksiya differensiali
5.3; Hosila
5.4. Hosilaning mexanik ma'nosi
5.5. Differensiallash formulalari
5.6. Aniqmas integral
5.7. Aniq integral
VI bob. GEOMETRIYA ELEMENTLARI
1-§. GEOMETRIYA FANI TARIXI VA TARKIBI HAQIDA
1.1. Geometriyaning vujudga kelishi haqida qisqacha tarixiy ma'lumot
1.2. Maktabda o'rganiladigan geometrik tushunchalar sistemasi
2-§. PLANIMETRIYA
2.1. Geometrik shakllar, ularning ta'rifi, xossalari va alomatlari
2.2. Uchburchaklar, ularning elementlari, turlari
2.3. Uchburchaklaming tenglik alomatlari
2.4. Teng yonli uchburchak va uning xossalari
2.5. Uchburchak ichki burchaklarining yig'indisi
2.6. To'rtburchaklar, ularning turlari va xossalari
3-§. GEOMETRIK MASALALAR
3.1. Geometrik masalalar turlari haqida
3.2. Geometrik shakllarni sirkul va chizg'ich yordamida yasash
3.3. Yasashga doir geometrik masalalami yechishdagi asosiy bosqichlar
4-§. STEREOMETRIYA
4.1. Stereometriya aksiomalari. To'g'ri chiziq va tekisliklarning parallelligi va perpendikularligi
4.3. Ko'pyoqli burchaklar
4.4. Ko'pyoqlar
4.5. Parallelepiped
4.6. Piramida
4.7. Muntazam ko'pyoqlar
4.8. Ko'pyoqlilar haqida Eyler teoremasi
4.9. Aylanma jism va aylanma sirt haqida tushuncha. Silindr. Konus. Shar. Sfera tenglamasi
5-§. MIQDORLAR VA ULARNI O'LCHASH
5.1. Miqdor tushunchasi
5.2. Miqdorlarni o'lchash tushunchasi
5.3. Kesma uzunligi va uning xossalari
5.4. Shaklning yuzi
5.5. Jismning massasi va hajmi haqida tushuncha